新体系　大学数学　入門の教科書　上・下

基本情報

コンセプト

本書は以下のコンセプトをもって書いたものです。

・拙著『新体系・高校数学の教科書（上・下）』とギャップなく繋がるように記述すること。

・実数の連続性から始めて、ロピタルの公式やベータ関数やガンマ関数までの微分積分について、途中省略することなく一歩ずつ説明すること。

・線形空間の概念をよく理解するために、群・環・体の基礎を丁寧に説明してから、線形空間、行列、行列式、固有値について、途中省略することなく一歩ずつ説明すること。

・上記の二点に関しては、大学数学の基礎として重要なε‐δ論法（微積分）や、一次独立および一次従属（線形代数）について、「すべて」と「ある」の用法の復習から始めて丁寧に述べること。

・循環論法に陥らない円の面積公式（π×半径２）の証明、正規分布の面積が1であることの証明、代数学の基本定理の証明、統計で用いる分散共分散行列の固有値の性質などの応用に関しても、一切のギャップなく述べること。